纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从从前集合A到从前集合B的映射(mapping)。映射是这人 对应关系,有已经 集合A的某个元素先要 对应集合B中的从前元素。但反过来,集合B中的从前元素不可能 对应多个集合A中的元素。不可能 B中的元素先要 对应A中的从前元素,从前的映射被称为一一映射。从前的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

上方从前映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上大约从前函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是从前哈希函数(hash function),这人 函数规定了集合A中的元素怎么还可否对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也只要说,给从前三位数,亲戚亲戚亲们取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭已经 刚开始广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,亲戚亲戚亲们用从前hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。不可能 文件内容居于变化,先要 所对应的字符串就会居于变化。git通过比较较短的hash值,就可不还可否 知道文件内容与否居于变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不让直接保存该字符串,只要保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA不可能 而是算法作为hash函数)。当用户下次登陆的已经 ,输入密码字符串。不可能 该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,先要 就认为用户输入了正确的密码。从前,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能就看的也只要密码的hash值。上方所使用的hash函数有很好的单向性:先要从hash值去推测键值。有已经 ,黑客无法获知用户的密码。

(已经 有报道多家网站用户密码泄露的时间,只要不可能 那先 网站存储明文密码,而全部都不 hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash只要求从A到B的对应为从前映射,它并先要 限定该对应关系为一一映射。有已经 会有从前的不可能 :从前不同的键值对应同从前hash值。这人 情况报告叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就不可能 跳出这人 情况报告,即所要校验的内容与原文从不同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。不可能 有实验表明,MD5算法有不可能 居于碰撞,也只要不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。从前,亲戚亲戚亲们就可不还可否 通过一次hash,将对象所在位置找到。这人 常见的情况报告是,将集合B设定在数组下标。不可能 数组可不还可否 根据数组下标进行随机存取(random access,算法错综复杂度为1),而是搜索操作将取决于hash函数的错综复杂程度。

比如亲戚亲戚亲们以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有从前指针,指向记录 (他们名和电话号码)。

下面是从前简单的hash函数:

#define HASHSIZE 807

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 480

亲戚亲戚亲们可不还可否 建立从前HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选择为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,可不还可否 经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就可不还可否 读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

不可能 不采用hash,而只要在从前数组中搜索搞笑的话,亲戚亲戚亲们时需依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法错综复杂度为n。亲戚亲戚亲们可不还可否 考虑一下为那先 会有从前的差别。数组随便说说可不还可否 随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值先要 任何关系,而是亲戚亲戚亲们要逐次访问各个元素。通过hash函数,亲戚亲戚亲们限定了每个下标位置不可能 存储的元素。从前,亲戚亲戚亲们利用键值和hash函数,就可不还可否 具备相当的先验知识,来选择适当的下标进行搜索。在先要 hash碰撞的前提下,亲戚亲戚亲们只时需选择一次,就可不还可否 保证该下标指向的元素是亲戚亲戚亲们我应该 的元素。

冲突

hash函数时需除理hash冲突的难题。比如,上方的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,居于冲突。亲戚亲戚亲们怎么还可否除理呢?

从前方案是将居于冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

亲戚亲戚亲们在搜索的已经 ,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。亲戚亲戚亲们可不还可否 用而是数据价值形式代替链表。

open hashing时需使用指针。亲戚亲戚亲们有已经 我应该 除理使用指针,以保持随机存储的优势,而是采用closed hashing的方法来除理冲突。

closed hashing

这人 情况报告下,亲戚亲戚亲们将记录上放数组。当有冲突跳出的已经 ,亲戚亲戚亲们将冲突记录上放数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,已经 的Oaamb也被hash到480位置。但不可能 480被居于,Oaamb探测到下从前闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在怎么还可否探测下从前位置。上方是将hash值加1。但也可与否其它的方法。概括的说,在第i次的已经 ,亲戚亲戚亲们应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。上方将hash值加1的方法,就大约设定f(i) = 1当亲戚亲戚亲们在搜索的已经 ,就可不还可否 利用POSITION(i),依次探测记录不可能 跳出的位置,直到找到记录。

(f(i)的选择会带来不同的结果,这里不再深入)

不可能 数组比较满,先要 closed hashing时需进行而是次探测可不还可否 找到空位。从前将大大减小插入和搜索的强度。这人 情况报告下,时需增大HASHSIZE,并将从前的记录上上放新的比较大的数组中。从前的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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